畫出y=x2-4x+3的圖象,并由圖象回答下列問題:
(1)比較f(-3),f(0),f(3),f(5)的大小,-3,0,3,5到對稱軸的距離大小順序如何,你從中能得出什么規(guī)律?
(2)若y=-x2+4x+3,仿照上例你能得出什么規(guī)律?
(3)若y=x2+4x+c,試比較f(3)、f(-5)、f(-2)三個(gè)數(shù)的大�。�
(1)y=x2-4x+3=(x-2)2-1,函數(shù)圖象如圖所示. 其中f(-3)=(-3)2-4×(-3)+3=24, f(0)=3, f(3)=32-4×3+3=0, f(5)=52-4×5+3=8. ∴f(-3)>f(5)>f(0)>(3). �。�3,0,3,5到對稱軸x=2的距離按從大到小排列為|-3-2|>|5-2|>|0-2|>|3-2|. 由此我們可得出,二次函數(shù)y=ax2+bx+c,a>0即拋物線開口向上時(shí),自變量x到對稱軸的距離越大,對應(yīng)的函數(shù)值f(x)越大. (2)畫出y=-x2+4x+3=-(x-2)2+7的圖象如圖,觀察圖象可得f(-3)<f(5)<f(0)<f(3). 我們可得出,二次函數(shù)y=ax2+bx+c,a<0,即拋物線開口向下時(shí),自變量x到對稱軸的距離越大,對應(yīng)的函數(shù)值f(x)越�。� (3)y=x2+4x+c=(x+2)2+c-4,對稱軸為x=-2,又橫坐標(biāo)分別為3、-5、-2的點(diǎn)到對稱軸距離最大為5,最小為0. ∴按上述所得規(guī)律三個(gè)數(shù)的大小順序?yàn)閒(3)>f(-5)>f(-2). |
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畫出下列函數(shù)的圖象:
(1)y=x|2-x|;
(2)y=|x2-4x+3|.
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