Question

下列關(guān)于命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是

1. A.
   命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”
2. B.
   “a=2”是“函數(shù)f（x）=log_ax在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)”的充分不必要條件
3. C.
   若命題P：?n∈N，2ⁿ＞1000，則-P：?n∈N，2ⁿ≤1000
4. D.
   命題“?x∈（-∞，0），2^x＜3^x”是真命題

Answer 1

D
分析：選項(xiàng)A是寫(xiě)一個(gè)命題的逆否命題，只要把原命題的結(jié)論否定當(dāng)條件，條件否定當(dāng)結(jié)論即可；
選項(xiàng)B看由a=2能否得到函數(shù)f（x）=log_ax在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，反之又是否成立；
選項(xiàng)C、D是寫(xiě)出特稱(chēng)命題的否定，注意其否定全稱(chēng)命題的格式．
解答：因?yàn)槊�題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”，所以A正確；
由a=2能得到函數(shù)f（x）=log_ax在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，反之，函數(shù)f（x）=log_ax在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，a不一定大于2，所以“a=2”是“函數(shù)f（x）=log_ax在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)”的充分不必要條件，所以選項(xiàng)B正確；
命題P：?n∈N，2ⁿ＞1000，的否定為￢P：?n∈N，2ⁿ≤1000，所以選項(xiàng)C正確；
因?yàn)楫?dāng)x＜0時(shí)恒有2^x＞3^x，所以命題“?x∈（-∞，0），2^x＜3^x”為假命題，所以D不正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了特稱(chēng)命題的否定，特稱(chēng)命題的否定為全稱(chēng)命題，注意命題格式的書(shū)寫(xiě)，屬基礎(chǔ)題．