Question

已知直線m、n是異面直線，則過(guò)直線n且與直線m平行的平面（　�。�

A．有且只有一個(gè)

B．有一個(gè)或無(wú)數(shù)多個(gè)

C．有一個(gè)或不存在

D．不存在

Answer 1

分析：先取直線m上任一點(diǎn)A并過(guò)A點(diǎn)作直線l∥n，由公理2的兩個(gè)推論分別確定兩個(gè)平面，再由線面平行的判定定理推出．

解答：解：取直線m上任一點(diǎn)A，則點(diǎn)A和直線n確定一個(gè)平面記為β，在β內(nèi)過(guò)A點(diǎn)作直線l∥n，
由m∩l=A，則直線m、l確定唯一的平面記為α，
∵l∥n，l?α，n?α，∴n∥α且直線m、l確定的平面α有且僅有一個(gè)．
故答案為 A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間中異面直線的位置關(guān)系，利用公理2的兩個(gè)推論和線面平行的判定定理判斷出正確選項(xiàng)．