對于函數(shù),給出下列四個(gè)命題:①該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù);②當(dāng)且僅當(dāng) (k∈Z)時(shí),該函數(shù)取得最小值-1;
③該函數(shù)的圖象關(guān)于 (k∈Z)對稱;
④當(dāng)且僅當(dāng) (k∈Z)時(shí),0<.
其中正確命題的序號是_______   (請將所有正確命題的序號都填上)

③、④

解析試題分析:由題意函數(shù)

畫出f(x)在x∈[0,2π]上的圖象.由圖象知,函數(shù)f(x)的最小正周期為2π,在x=π+2kπ(k∈Z)和x=+2kπ(k∈Z)時(shí),該函數(shù)都取得最小值-1,故①②錯(cuò)誤。由圖象知,函數(shù)圖象關(guān)于直線(k∈Z)對稱,在 (k∈Z)時(shí),0<.故③④正確.

考點(diǎn):三角函數(shù)的最值;三角函數(shù)的周期與圖像;余弦函數(shù)的單調(diào)性。
點(diǎn)評:本題是函數(shù)圖象的運(yùn)用,關(guān)鍵是熟練畫出分段函數(shù)的圖像,由函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì),并以由圖象研究出的結(jié)論判斷和函數(shù)有關(guān)的命題的真假.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)k的取值范圍_______________.

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函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是________.

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函數(shù)的值域        

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設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),則           

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的定義域是                    

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函數(shù)的定義域是            。

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已知函數(shù),關(guān)于的敘述
①是周期函數(shù),最小正周期為       ②有最大值1和最小值
③有對稱軸        ④有對稱中心        ⑤在上單調(diào)遞減
其中正確的命題序號是___________.(把所有正確命題的序號都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

用二分法求圖象連續(xù)不斷的函數(shù)在區(qū)間上的近似解,驗(yàn)證給定精確度,取區(qū)間的中點(diǎn),計(jì)算得,,則此時(shí)零點(diǎn)        .(填區(qū)間)

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同步練習(xí)冊答案
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