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5．給出下列四個命題：
①已知m，n是常數(shù)，“mn＜0”是“mx2+ny2=1表示雙曲線的充分不必要條件”；
②命題p：“?x∈R，sinx≤1”的否定是￢p：“?x0∈R，sinx0＞1”；
③已知命題p和q，若p∨q是假命題，則p與q中必一真一假；
④命題“若a＞b＞0，則a2＞b2”的逆命題是假命題．
其中真命題的序號是（　�。�
A．①②④B．①③④C．②④D．②③

分析 根據(jù)充要條件的定義，可判斷①；寫出原命題的否定，可判斷②；根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表，可判斷③；寫出原命題的逆命題，可判斷④．

解答 解：①已知m，n是常數(shù)，“mn＜0”是“mx2+ny2=1表示雙曲線的充要條件”，故①錯誤；
②命題p：“?x∈R，sinx≤1”的否定是￢p：“?x0∈R，sinx0＞1”，故②正確；
③已知命題p和q，若p∨q是假命題，則p與q均為假命題，故③錯誤；
④命題“若a＞b＞0，則a2＞b2”的逆命題是命題“若a2＞b2，則a＞b＞0”，是假命題，故④正確．
故選：C

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了充要條件，命題的否定，四種命題，復(fù)合命題，難度基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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15．已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f（x）g′（x）＞f′（x）g（x），f（x）=ax•g（x）（a＞0，a≠1），f（1）g（1）+f（−1）g（−1）=52，在有窮數(shù)列{f（n）g（n）}（n=1，2…10）中，任意取正整數(shù)k（1≤k≤10），則前k項和大于1516的概率是（　�。�
A．15B．25C．35D．45

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（2）證明：12+13+14+…+1n+1＜ln（n+1）＜1+12+13+…+1n（n∈N*）

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13．如圖，已知雙曲線x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的右頂點為A，O 為坐標(biāo)原點，以A 為圓心的圓與雙曲線C 的一條漸近線交于 P，Q 兩點．若∠PAQ=60°，且|PQ|=√33a，則雙曲線C 的漸近線方程為（　�。�
A．y=±√33xB．y=±√32xC．y=±3xD．y=±2√33x

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10．函數(shù)y=sinxln|x|（x≠0）的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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17．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．8B．10C．12D．14

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14．設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點，→BC=5→CD，若→AB=x→AC+y→AD，則x+2y=-4．

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