對于實數(shù)a,b,c,下列命題中真命題的序號是
②③④
②③④

①若a>b,則ac>bc
②若ac2>bc2,則a>b
若c>a>b>0,則
a
c-a
b
c-b

若a>b,
1
a
1
b
,則a>0,b<0
分析:本題要利用不等式的基本性質,結合特殊值的方法對每個選項逐一驗證選項,確定正確選項即可.
解答:解;命題①取c為小于0的數(shù),由不等式可知若a>b,則ac<bc,故命題①為假命題;
命題②若ac2>bc2,則c2>0,由不等式的性質在兩邊同除以正數(shù)c2,可得a>b,故命題②為真命題;
命題③由c>a>b>0,得c-b>c-a>0,所以
1
c-a
1
c-b
>0
,由不等式的性質可得
a
c-a
b
c-b
,故命題③為真命題;
命題④由
1
a
1
b
得,
1
a
-
1
b
>0
b-a
ab
>0
,而由a>b得b-a<0,故ab<0,即a、b異號,又a>b,故a>0,b<0,命題④為真命題.
故真命題為②③④.
點評:本題主要考查不等式與不等關系,不等式性質的應用,利用特殊值代入法,排除錯誤選項,是此類問題常用的思維方法.
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對于實數(shù)a,b,c,若在(1)lg2=1-a-c(2)lg3=2a-b(3)lg4=2-2a-2c(4)lg5=a+c(5)lg6=1+a-b-c中有且只有兩個式子是不成立的,則不成立的式子是
(2)(5)
(2)(5)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對于實數(shù)a,b,c,下列結論中,正確的個數(shù)為( 。
①若ac>bc,則a>b 
②若a>b,則ac2>bc2
③若c>a>b,則
a
c-a
b
c-b

④若a>b,
1
a
1
b
,則a>b>0.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對于實數(shù)a,b,c,給出下列命題:
①若a>b,則ac2>bc2; 
②若a<b<0,則a2>ab>b2; 
③若a>b,則a2>b2; 
④若 a<b<0,則
a
b
b
a

其中正確命題的個數(shù)是( 。

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對于實數(shù)a、b、c,下列說法錯誤的是(  )

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(2013•蘭州一模)下列命題中的真命題是( 。

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