若兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，且滿足
Sn
Tn
=
7n+1
n+3
，則
a2+a5+a17+a22
b8+b10+b12+b16
=
31
5
31
5
．
分析：利用等差數(shù)列的定義和性質(zhì)把要求的式子化為
2(2a1+21d)
2(2b1+21d′)
，即
a1+a22
b1+b22
，即
S22
T22
，再由已知求出結(jié)果．
解答：解：由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得
a2+a5+a17+a22
b8+b10+b12+b16
=
2(2a1+21d)
2(2b1+21d′)
=
a1+a22
b1+b22
=
22(a1+a22)
2
22(b1+b22)
2
=
S22
T22
=
7×22+1
22+3
=
155
25
=
31
5
，
故答案為
31
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別是Sn和Tn，已知
Sn
Tn
=
7n
n+3
，則
a5
b5
=（　�。�
A、7
B、
2
3
C、
27
8
D、
21
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩個(gè)等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和分別為An、Bn，且滿足
An
Bn
=
4n+2
5n-5
，則
a5+a13
b5+b13
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩個(gè)等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別Sn，Tn且滿足
Sn
Tn
=
3n+2
4n-5
，則
a5
b5
=
29
31
29
31
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省哈爾濱九中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別是Sn和Tn，已知，則=（ ）
A．7
B．
C．
D．

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