三棱錐P-ABC的底面為等腰直角三角形，∠C=90°，PC⊥AC，PC⊥BC，若PC=AC=4，則△ABP的面積為_(kāi)_______．


分析：由于PC⊥AC，PC⊥BC，可知三棱錐P-ABC是正方體的一個(gè)角．△ABP是一個(gè)邊長(zhǎng)為4的正三角形，在正△ABP中，求得△ABP的面積的大小即可．
解答：解：∵三棱錐P-ABC的底面為等腰直角三角形，∠C=90°，PC⊥AC，PC⊥BC，
∴三棱錐P-ABC是正方體的一個(gè)角，
∴△ABP是一個(gè)邊長(zhǎng)為4的正三角形，
則△ABP的面積為==．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題以三棱錐為載體，考查空間想象能力，關(guān)鍵是得出△ABP是正三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、下面一組圖形為三棱錐P-ABC的底面與三個(gè)側(cè)面．已知AB⊥BC，PA⊥AB，PA⊥AC．
（1）寫出三棱錐P-ABC中的所有的線面垂直關(guān)系（不要求證明）；
（2）在三棱錐P-ABC中，求證：平面ABC⊥平面PAB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC的底面邊長(zhǎng)為6，側(cè)棱長(zhǎng)為
13
．有一動(dòng)點(diǎn)M在側(cè)面PAB內(nèi)，它到頂點(diǎn)P的距離與到底面ABC的距離比為2
2
：1．
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（1）求動(dòng)點(diǎn)M到頂點(diǎn)P 的距離與它到邊AB的距離之比；
（2）在側(cè)面PAB所在平面內(nèi)建立為如圖所示的直角坐標(biāo)系，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正三棱錐P-ABC的底面邊長(zhǎng)為
2
a，側(cè)棱PA=a，則二面角P-AB-C的大小是
arccos
3
3
arccos
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•閔行區(qū)二模）已知正三棱錐P-ABC的底面邊長(zhǎng)為2
3
，體積為3
5
，則底面△ABC的中心O到側(cè)面PAB的距離是
15
4
15
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三棱錐P-ABC的底面是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，PA⊥底面ABC，PA=2，則三棱錐P-ABC外接球的表面積為
 
．

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