Question

已知角α終邊在第二象限且
（1）求tanα的值；
（2）求的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由角α終邊在第二象限及sinα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切后，即可求出tanα的值；
（2）把所求式子分子的第二項(xiàng)利用誘導(dǎo)公式sin（π-α）=sinα進(jìn)行化簡(jiǎn)，分母第一項(xiàng)利用誘導(dǎo)公式cos（-α）=-sinα，第二項(xiàng)根據(jù)正弦函數(shù)為奇函數(shù)，得到sin（-α）=-sinα，然后分子分母同時(shí)除以cosα，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切后，將tanα的值代入即可求出值．
解答：解：（1）∵角α終邊在第二象限且，
∴cosα=-=-，
∴tanα==-；
（2）∵tanα=-
∴=====．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握誘導(dǎo)公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．