由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從某中學(xué)隨機(jī)抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)用對數(shù)視力表檢査得到每個學(xué)生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉)如下：

(I )若視力測試結(jié)果不低于5 0，則稱為“好視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“好視力”的概率；

(II)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校(人數(shù)很多）任選3人，記表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望，據(jù)此估計該校高中學(xué)生（共有5600人）好視力的人數(shù)

 

【答案】

（1） （2）  的分布列為:

0

1

2

3

P

，該校高中學(xué)生好視力人數(shù)約為人

【解析】

試題分析：（1）16人中有4為 “好視力”，至多有1名是“好視力”這個事件包含0人是好視力和恰有1人是好視力，將這兩種情況相加即得

（2）從該校中任選3人，由于人數(shù)很多，故看作3次獨立重復(fù)試驗 由16人的樣本數(shù)據(jù)知，好視力學(xué)生占比為，故任選1人，該人為好視力的概率為，所以服從二項分布，據(jù)此可得分布列及期望，也可估算出高中學(xué)生中好視力學(xué)生的人數(shù)

試題解析：（1）設(shè)事件為所取三名學(xué)生中有名是 “好視力”，至多有1名是“好視力”記為事件A,      5分

（2）由題意知           6分

     

          8分

的分布列為:

0

1

2

3

P

數(shù)學(xué)期望(或者 10分

該校高中學(xué)生好視力人數(shù)約為（人）     12分

考點：1、統(tǒng)計；2、二項分布及其應(yīng)用

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從某高中隨機(jī)抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)用對數(shù)視力表檢查得到每個學(xué)生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）如下：
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（Ⅰ）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅱ）若視力測試結(jié)果不低丁5.0，則稱為“好視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“好視力”的概率；
（Ⅲ）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校（人數(shù)很多）任選3人，記ξ表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2014•達(dá)州一模）由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從某中學(xué)隨機(jī)抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)用對數(shù)視力表檢査得到每個學(xué)生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）如圖：
（I ）若視力測試結(jié)果不低于5.0，則稱為“好視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“好視力”的概率；
（II）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校（人數(shù)很多）任選3人，記ξ表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測（六）理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從某高中隨機(jī)抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)檢查得到每個學(xué)生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）如圖示：

 

 

4 

3  5  6  6  6  7  7  7  8  8  9  9

5

0  1  1  2

 

 

 

指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

若視力測試結(jié)果不低于5.0，則稱為“健康視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“健康視力”的概率；以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校（人數(shù)很多）任選3人，記表示抽到“健康視力”學(xué)生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省六校聯(lián)合體高二元月聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從某中學(xué)隨機(jī)抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)用對數(shù)視力表檢查得到每個學(xué)生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉)如下：

（1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）若視力測試結(jié)果不低于5.0，則稱為“good sight”，若校醫(yī)從“good sight”，中隨機(jī)選取2人，試求抽到視力有5.2的學(xué)生的概率。

 

 

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