3.點(diǎn)P(x0,8)在拋物線y2=-32x上,F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn),則PF=10.

分析 算出拋物線的焦點(diǎn),準(zhǔn)線.求出P的坐標(biāo),根據(jù)拋物線的定義,可得點(diǎn)P到F的距離等于P到準(zhǔn)線的距離,由此即可得出PF的長(zhǎng).

解答 解:∵拋物線方程為y2=-32x,可得2p=32,$\frac{p}{2}$=8.
∴拋物線的焦點(diǎn)為F(-8,0),準(zhǔn)線為x=8.
∵點(diǎn)P(x0,8)在拋物線y2=-32x上,
∴x0=-2.
根據(jù)拋物線的定義,可得點(diǎn)P(-2,8)到F的距離等于P到準(zhǔn)線的距離,
即|PF|=8-(-2)=10.
故答案為:10.

點(diǎn)評(píng) 本題給出拋物線上點(diǎn)P的坐標(biāo),求點(diǎn)P到拋物線的焦點(diǎn)的距離.著重考查了拋物線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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