正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的側(cè)面是正方形，若底面的邊長(zhǎng)為1，則該正六棱柱的外接球的表面積是（　　）
A、4πB、5πC、8πD、10π
分析：根據(jù)題意，正六棱柱底面正六邊形的外接圓直徑為2，從而利用勾股定理算出該六棱柱外接球的半徑，再由球的表面積公式即可算出答案．
解答：解：正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的側(cè)面是正方形，
底面的邊長(zhǎng)為1，則底面最長(zhǎng)對(duì)角線的長(zhǎng)度為2．
因此該正六棱柱的外接球的半徑R=
1
2
12+22
=
5
2
．
∴該正六棱柱的外接球的表面積S=4πR2=5π．
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題給出側(cè)面是正方形的正六棱柱，求它的外接球的表面積．考查幾何體的表面積的求法，考查空間想象能力與計(jì)算能力．
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正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為
2
，則這個(gè)棱柱側(cè)面對(duì)角線E1D與BC1所成的角是（　�。�
A、90°B、60°
C、45°D、30°

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精英家教網(wǎng)已知正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的所有棱長(zhǎng)均為2，G為AF的中點(diǎn)．
（1）求證：F1G∥平面BB1E1E；
（2）求證：平面F1AE⊥平面DEE1D1；
（3）求四面體EGFF1的體積．

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已知正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的所有棱長(zhǎng)均為2，G為AF的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：F1G∥平面BB1E1E；
（Ⅱ）求證：平面F1AE⊥平面DEE1D1；
（Ⅲ）求異面直線EG與F1A所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的側(cè)面是正方形，若底面的邊長(zhǎng)為a，則該正六棱柱的外接球的表面積是（　�。�

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