若復(fù)數(shù)z=
m
1-i
+
1-i
2
是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)m等于(  )
A、1
B、-1
C、
1
2
D、-
1
2
分析:先利用兩個(gè)復(fù)數(shù)的乘除法化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)到最簡(jiǎn)形式,根據(jù)純虛數(shù)的定義,復(fù)數(shù)的實(shí)部等于0,虛部不等于0,求出實(shí)數(shù)m.
解答:解:∵z=
m(1+i)
2
+
1-i
2
=
m+1
2
+
m-1
2
,i是純虛數(shù),∴m=-1,
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘、相除的方法,以及純虛數(shù)的定義.
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