已知定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足，且對(duì)任意的均成立，（1）求證：函數(shù)在R上為減函數(shù)（2）求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

(Ⅰ) 略   (Ⅱ)   


解析:

（1）設(shè)  ∴<0……1分

∴函數(shù)在R上為減函數(shù)………4分

（2）∵∵函數(shù)在R上為減函數(shù) ∴對(duì)成立， ………6分

         依題有成立

         由于成立          ①  ……10分

         由于成立            

         恒成立   ②   …14分綜上由①、②得 16分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿(mǎn)足下列條件：
①對(duì)任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函數(shù)，
則下列不等式中正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  則：
①f（3）的值為
0
0
，
②f（2011）的值為
-1
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時(shí)f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，則f（3）=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對(duì)x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當(dāng)f（-3）=-2時(shí)，f（2013）的值為（　　）
A、-2B、2C、4D、-4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=-1對(duì)稱(chēng)，則f（2013）=（　　）
A、0B、2013C、3D、-2013

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案