Question

右圖實(shí)線是函數(shù)y=f（x）（0≤x≤2a）的圖象，它關(guān)于點(diǎn)A（a，a）對(duì)稱．如果它是一條總體密度曲線，則正數(shù)a的值為（　　）

• A、

  2

  2

• B、1
• C、2
• D、

  2

Answer 1

分析：因?yàn)榭傮w密度曲線關(guān)于點(diǎn)A（a，a）對(duì)稱所以曲線與x=2a，x軸圍成的區(qū)域的面積為等于三角形的面積2a²，令其等于1
求出a的值．

解答：解：因?yàn)榭傮w密度曲線關(guān)于點(diǎn)A（a，a）對(duì)稱
所以曲線與x=2a，x軸圍成的區(qū)域的面積為2a²
所以2a²⁼¹
所以a=

2

2

故選A

點(diǎn)評(píng)：總體密度曲線是頻率分布直方圖當(dāng)組距無(wú)限小時(shí)的曲線，所以與x軸圍成的圖形的面積為頻率和1．