16．化簡：$\sqrt{1-2sin200°cos160°}$=cos20°-sin20°．

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式、二倍角的正弦公式化簡所給的式子，可得結(jié)果．

解答 解：$\sqrt{1-2sin200°cos160°}$=$\sqrt{1-2（-sin20°）（-cos20°）}$=$\sqrt{1-2sin20°cos20°}$=$\sqrt{{（cos20-sin20°）}^{2}}$=cos20°-sin20°，
故答案為：cos20°-sin20°．

點(diǎn)評 本題主要考查誘導(dǎo)公式、二倍角的正弦公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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6．已知函數(shù)f（x）滿足f（cosx）=$\frac{1}{2}$x（0≤x≤π），求f（cos$\frac{4π}{3}$）的值．

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7．求函數(shù)y=1og2sin（2x+$\frac{π}{4}$）的單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間．

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4．函數(shù)f（x）對一切實(shí)數(shù)x都滿足f（1+x）=f（1-x），且當(dāng)x∈（-∞，1]時f（x）=2x，若f（m）$＞\frac{1}{2}$，則m的取值范圍為-1＜m＜3．

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11．不過原點(diǎn)的直線l是曲線y=1nx的切線，且直線l與x軸、y軸的截距之和為0，則直線l的方程為x-y-1=0．

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5．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，P是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}-\frac{{y}^{2}}{16}$=1右支上一個動點(diǎn)，若點(diǎn)P到直線x-y+$\sqrt{3}$=0的距離大于a恒成立．則實(shí)數(shù)a的最大值為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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12．已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，滿足${S_n}=\frac{1}{2}{n^2}+\frac{3}{2}n$，正項等比數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且滿足b3=8，T2=6．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；    
（Ⅱ）記${c_n}={a_n}•{b_n}，n∈{N^*}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Gn．

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9．函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{4-{2^x}}}}{x-1}$的定義域?yàn)閧x|x≤2且x≠1}．

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10．（1）請你舉2個滿足“對定義域內(nèi)任意實(shí)數(shù)a，b，都有f（a•b）=f（a）+f（b）”的函數(shù)的例子；
（2）請你舉2個滿足“對定義域內(nèi)任意實(shí)數(shù)a，b，都有f（a+b）=f（a）•f（b）”的函數(shù)的例子；
（3）請你舉2個滿足“對定義域內(nèi)任意實(shí)數(shù)a，b，都有f（a•b）=f（a）•f（b）”的函數(shù)的例子．

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