在正項等比數(shù)列{an}中，a5＝，a6＋a7＝3.則滿足a1＋a2＋…＋an>a1a2…an的最大正整數(shù)n的值為________．
12
由已知條件得q＋q2＝3，即q2＋q－6＝0，解得q＝2，或q＝－3(舍去)，an＝a5qn－5＝×2n－5＝2n－6，a1＋a2＋…＋an＝ (2n－1)，a1a2…an＝2－52－42－3…2n－6＝2 ，由a1＋a2＋…＋an>a1a2…an，可知2n－5－2－5>2 ，由2n－5>2 ，可求得n的最大值為12，而當(dāng)n＝13時，28－2－5<213，所以n的最大值為12.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在1和2之間依次插入n個正數(shù)使得這個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這個數(shù)的乘積記作，令.
(1)求數(shù)列{}的通項公式；
(2)令，設(shè)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，若a1＝3，前三項的和為21，則a4＋a5＋a6＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量p＝(an，2n)，q＝(2n＋1，－an＋1)，n∈N*，p與q垂直，且a1＝1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝log2an＋1，求數(shù)列{an·bn}的前n項和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，a1＝，9S3＝S6，設(shè)Tn＝a1a2a3…an，則使Tn取最小值的n值為(　　)．
A．3B．4 C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{Sn}的前n項和為Tn，滿足Tn＝2Sn－n2，n∈N*.
(1)求a1的值；
(2)求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在上的函數(shù)滿足，且， ，若是正項等比數(shù)列，且，則等于      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列{an}中，若a1＝，a4＝－4，則|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列中，，且，則的值為（   ）
A．4B．－4C．±4D．±

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