如果對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y,都有f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=2,
(1)求f(2),f(3),f(4)的值.
(2)求+++…+++的值.
(1) f(2)=4   f(3)=8   f(4)=16   (2)2014
(1)∵對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y,都有f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=2,
∴f(2)=f(1+1)=f(1)·f(1)=22=4,
f(3)=f(2+1)=f(2)·f(1)=23=8,
f(4)=f(3+1)=f(3)·f(1)=24=16.
(2)由(1)知
=2,=2,=2,…, =2.
故原式=2×1007=2014.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，f（x+3）=f（x）．當(dāng)0≤x≤1時(shí)有f（x）=2x，則f（8.5）=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)若，則的取值范圍為_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義某種運(yùn)算,運(yùn)算原理如圖所示，則式子的值為(     )
A．－3B．－4C．－8D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知 (且)在上是的減函數(shù)，則的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝則f[f(－1)]等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)＝g(x)＝則f(g(π))的值為(　　)．
A．1B．0C．－1D．π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù) 則______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則f（6）的值(    )
A．8B．7C．6D．5

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