如圖所示的三個(gè)等腰直角三角形是某幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為    ．
【答案】分析：由題意可知三視圖復(fù)原的幾何體是三棱錐，正方體的一個(gè)角，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)，求出三棱錐的外接球的表面積即可．
解答：解：由幾何體的三視圖知，
幾何體如圖所示的三棱錐，
∵幾何體的三視圖均為腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，
∴SC=AC=BC=1，
且∠SCA=∠SCB=∠ACB=90°，
∵它是棱長(zhǎng)為1的正方體的一個(gè)角，
∴它的外接球就是棱長(zhǎng)為1的正方體的外接球，
外接球的半徑R=，
∴外接球的表面積S=4π（）2=3π．
故答案為：3π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求幾何體的表面積，考查由三視圖還原直觀圖形，考查三棱錐的外接球的表面積，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黃岡中學(xué)　高二數(shù)學(xué)(下冊(cè))、考試卷5　簡(jiǎn)單幾何體同步測(cè)試卷(二) 題型：044

從2004年開(kāi)始，某市政府準(zhǔn)備在市區(qū)實(shí)施“景觀工程”，以現(xiàn)有平頂?shù)拿裼枚鄬幼≌M(jìn)行“平改坡”，計(jì)劃將平頂房屋改為尖頂，并鋪上彩色瓦片，現(xiàn)對(duì)某幢房屋有如下兩種改造方案：

方案一：坡頂如圖(1)所示，為頂面是等腰三角形的直三棱柱，尖頂屋脊與房屋長(zhǎng)度等長(zhǎng)，有兩個(gè)坡面需鋪上瓦片．

方案二：坡頂如圖(2)所示，為由(1)削去兩端相同的兩個(gè)三棱錐而得，尖頂屋脊比房屋長(zhǎng)度要短，有四個(gè)坡面需鋪上瓦片．

若房屋長(zhǎng)度，寬BC=2b，屋脊高為h，試問(wèn)哪種方案尖頂鋪設(shè)的瓦片比較省？說(shuō)明理由．

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