設數(shù)列的前項的和，
（Ⅰ）求首項與通項；
（Ⅱ）設，，證明：.
（Ⅰ）a1=2，an=4n－2n, n="1,2,3," …,；（Ⅱ）同解析；
(Ⅰ)由 Sn=an－×2n+1+, n=1,2,3，… , ① 
得 a1=S1= a1－×4+所以a1=2.
再由①有 Sn－1=an－1－×2n+, n=2,3，4,…
將①和②相減得: an=Sn－Sn－1= (an－an－1)－×(2n+1－2n),n="2,3," …
整理得: an+2n=4(an－1+2n－1),n="2,3," … ,
因而數(shù)列{ an+2n}是首項為a1+2=4,公比為4的等比數(shù)列,
即 : an+2n=4×4n－1= 4n, n="1,2,3," …,
因而an=4n－2n, n="1,2,3," …,
(Ⅱ)將an=4n－2n代入①得:
Sn= ×(4n－2n)－×2n+1 + = ×(2n+1－1)(2n+1－2)
= ×(2n+1－1)(2n－1)   
Tn= = × = ×(－ )
所以, = － )
= ×(－ ) <
練習冊系列答案
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設
求證：

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（本題滿分14分）
已知數(shù)列的前項和為，且 (N*),其中．
(Ⅰ)求的通項公式；
(Ⅱ) 設 (N*).
①證明：；
② 求證：.

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已知數(shù)列滿足,且對一切有,其中, 
(Ⅰ)求證對一切有，并求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）記，求數(shù)列的前項和;
（Ⅲ）求證. 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設，，Q=；若將，，適當排序后可構成公差為1的等差數(shù)列的前三項
（I）在使得，，有意義的條件下，試比較的大��；
（II）求的值及數(shù)列的通項；
（III）記函數(shù)的圖象在軸上截得的線段長為，設，求．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足,點在直線上,
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;(2)求數(shù)列的通項公式.

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已知是等差數(shù)列，，，則該數(shù)列前10項和等于（   ）
A．64B．100C．110D．120

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已知數(shù)列滿足,試寫出, 并求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且為等比數(shù)列的連續(xù)三項，則數(shù)列的公比為
A．B．4C．2D．

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