數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=ncos
nπ
2
，其前n項(xiàng)和為Sn，則S2012等于（　�。�
A、1006B、2012
C、503D、0
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得f（n）=cos
nπ
2
是以T=
2π
2π
2
=4為周期的周期函數(shù)，由此能求出S2012的值．
解答： 解：∵an=ncos
nπ
2
，
又∵f（n）=cos
nπ
2
是以T=
2π
2π
2
=4為周期的周期函數(shù)，
∴a1+a2+a3+a4=（0-2+0+4）=2，a5+a6+a7+a8=（0-6+0+8）=2，
…
a2009+a2010+a2011+a2012=（0-2010+0+2012）=2，
S2012=a1+a2+a3+a4+…+a2012
=（0-2+0+4）+（0-6+0+8）+…+（0-2010+0+2012）
=2×503=1006
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的前2012項(xiàng)和的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意數(shù)列的周期性的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a+b+c＞0，ab+bc+ac＞0，abc＞0，用反證法求證a＞0，b＞0，c＞0的假設(shè)為（　　）
A、a，b，c不全是正數(shù)
B、a＜0，b＜0，c＜0
C、a≤0，b＞0，c＞0
D、abc＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從四種不同顏色中，選取顏色為英文good涂顏色，要求相鄰字母不能涂相同顏色，則有（　　）種涂色方法．
A、24B、30C、108D、60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若曲線xy=a（a≠0），則過(guò)曲線上任意一點(diǎn)的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是（　　）
A、2a2
B、a2
C、2|a|
D、|a|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）是偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=x-1，則f（x）＜0的解集是（　　）
A、（-1，0）
B、（-∞，1）
C、[0，1）
D、（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若y=f（x）與y=3x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，則（　　）
A、f（x）=3x
B、f（x）=log3x
C、f（x）=3-x
D、f（x）=log3（-x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二項(xiàng)式（x+
2
x2
）n的展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為243，則展開(kāi)式中x-4的系數(shù)是（　　）
A、80B、40C、20D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α=
7
8
π，則∠α的終邊所在的象限是（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)0＜x＜4時(shí)，求y=x（8-2x）的最大值；已知x＞0，y＞0，且
1
x
+
9
y
=1，求x+y的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案