已知點(diǎn)P是拋物線C：y=
1
2
x2上的動(dòng)點(diǎn)，直線l：y=x-2，則點(diǎn)P到直線l的最短距離為（　�。�
A、
2
4
B、
2
2
C、
3
2
4
D、
5
2
4
分析：利用點(diǎn)到直線的距離公式，結(jié)合配方法，即可得到結(jié)論．
解答：解：設(shè)拋物線y=
1
2
x2上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），則
由點(diǎn)到直線的距離公式可得d=
|x-y-2|
2
=
|x-
1
2
x2-2|
2
=
|-
1
2
(x-1)2-
3
2
|
2
≥
3
2
4
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)到直線的距離公式，考查配方法的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是拋物線y2=4x上的動(dòng)點(diǎn)，焦點(diǎn)是F，點(diǎn)A（3，2），求|PA|+|PF|取得最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在x軸正半軸上，傾斜角為銳角的直線l過F點(diǎn)，設(shè)直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于M點(diǎn)，
MF
=λ
FB
（λ＞0）
（1）若λ=1，求直線l斜率
（2）若點(diǎn)A、B在x軸上的射影分別為A1，B1且|
B1F
|，|
OF
|，2|
A1F
|成等差數(shù)列求λ的值
（3）設(shè)已知拋物線為C1：y2=x，將其繞頂點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°變成C1′．圓C2：x2+（y-4）2=1的圓心為點(diǎn)N．已知點(diǎn)P是拋物線C1′上一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過點(diǎn)P作圓C2的兩條切線，交拋物線C′1于T，S，兩點(diǎn)，若過N，P兩點(diǎn)的直線l垂直于TS，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是拋物線y2=2x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影是M，點(diǎn)A的坐標(biāo)是A（，4），則|PA|+|PM|的最小值是（    ）

A.           B.4               C.                D. 5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省武漢二中08-09學(xué)年高二下學(xué)期期末考試（理） 題型：選擇題

 已知點(diǎn)P是拋物線C:上一動(dòng)點(diǎn), 直線l 過點(diǎn)P且與拋物線C在點(diǎn)P處的切線垂直, l與拋物線C相交于另一點(diǎn)Q, 則線段PQ的中點(diǎn)M到x軸的最短距離是(    )

A．        B．+1       C．3             D．-1

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案