不等式log2
x-1
x
＜0的解集為（　　）
分析：由不等式log2
x-1
x
＜0可得
x-1
x
＞0
x-1
x
＜1
，即
x＞1 ，或 x＜0
-1
x
＜0
，由此求得 x的范圍，即為所求．
解答：解：由對數(shù)的定義可得
x-1
x
＞0，解得 x＜0，或 x＞1，故函數(shù) y=log2
x-1
x
的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（1，+∞）．
再由 
x-1
x
＞0
x-1
x
＜1
，可得
x＞1 ，或 x＜0
-1
x
＜0
，解得 x＜0，
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查對數(shù)不等式的解法，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及特殊點(diǎn)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知連續(xù)函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，且點(diǎn)A（1，3）、B（-1，1）在它的圖象上，f-1（x）為它的反函數(shù)，則不等式|f-1（log2x）|＜1的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寶山區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=log2x，若2，f（a1），f（a2），f（a3），…，f（an），2n+4，…，（n∈N*）成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}（n∈N*）的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)g（k）是不等式log2x+log2（3
ak
-x）≥2k+3（k∈N*）整數(shù)解的個數(shù)，求g（k）；
（3）記數(shù)列{
12
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，是否存在正數(shù)λ，對任意正整數(shù)n，k，使Sn-λ
ak
＜λ2恒成立？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
log2x-1
+
1
2
log
1
2
x3+2＞0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式|log2x-1|＜1的整數(shù)解組成的集合為M，則M的子集個數(shù)為(    )

A.3                  B.4                  C.15                 D.16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式
log2x-1
+
1
2
log
1
2
x3+2＞0的解集為（　�。�
A．[2，3）B．（2，3]C．[2，4）D．（2，4]

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