Question

某市共有大、中、小型超市120個(gè)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取大、中、小型超市的個(gè)數(shù)分別為1，2，3，然后對抽取的6個(gè)超市所銷售商品質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查．
（1）求該市大、中、小型超市的個(gè)數(shù)；
（2）若從抽取的6個(gè)超市中隨機(jī)抽取2個(gè)做進(jìn)一步跟蹤分析，求抽取的2個(gè)超市都是小型超市的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)分層抽樣的定義及其公式進(jìn)行求解；
（2）由題意從抽取的6個(gè)超市中隨機(jī)抽取2個(gè)做進(jìn)一步跟蹤分析，求出總數(shù)為15，再根據(jù)古典概率公式進(jìn)行求解；
解答：解：（1）大型超市個(gè)數(shù)為：120×=20個(gè)，
中型超市的個(gè)數(shù)為；120×=40個(gè)
小型超市個(gè)數(shù)為：120×=60個(gè)，
（2）設(shè)抽取的小型超市代碼為A₁，A₂，A₃，抽取的2個(gè)中型超市的代碼為B₁，B₂，抽取大型超市代碼為C，
則從6個(gè)超市隨機(jī)抽取2個(gè)超市的結(jié)果為：=15種，
其中抽取的2個(gè)都是小型超市的結(jié)果為；
A₁A₂，A₁A₃，A₂A₃，共3種，
抽取的2個(gè)超市都是小型超市的概率為：P==；
點(diǎn)評：本題考查分層抽樣，這是一個(gè)每年必考的題目，解題的關(guān)鍵是抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等