已知y=e2xcos3x在（0，1）處的切線與直線C的距離為
5
，求直線c的方程．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用,直線與圓
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，切線的斜率和切線方程，設(shè)出直線c，再由平行線的距離公式，解方程，即可得到．
解答： 解：y=e2xcos3x的導(dǎo)數(shù)y′=2e2xcos3x+e2x•（-3sin3x）
=e2x（2cos3x-3sin3x）．
則函數(shù)y在（0，1）處的切線斜率為e0（2cos0-3sin0）=2，
則函數(shù)y在（0，1）處的切線方程為：y=2x+1，
由條件可設(shè)直線c：y=2x+t，
再由d=
|t-1|
1+4
=
5
，解得，t=-4或6．
即有直線c的方程為：y=2x-4或y=2x+6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線方程，考查直線方程的求法和兩平行線的距離，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（2，1）作直線l分別交x、y軸的正半軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．當(dāng)△AOB的周長(zhǎng)最小值時(shí)，直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程為x=1，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A、4
B、
1
4
C、-
1
4
D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿足x2+y2+2x-4y+1=0，求下列各式的最大值和最小值：
（1）
y
x-4
；
（2）3x-4y；
（3）x2+y2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)a，b滿足
2
a
+
1
b
=1，x=a+b，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A、[6，+∞）
B、{2
2
，+∞）
C、[4
2
，+∞）
D、[3+2
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有8名運(yùn)動(dòng)員參加110米欄決賽，共有1，2，3，4，5，6，7，8八條跑道，其中甲，乙，丙三名運(yùn)動(dòng)員道次各不相鄰，丁不在第一道，則安排這8名運(yùn)動(dòng)員比賽的方式共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
4x
4x+a
，且f（x）的圖象過點(diǎn)(0，
1
2
 )，
（1）求f（x）表達(dá)式；
（2）計(jì)算f（x）+f（-x）；
（3）試求f（-2014）+f（-2013）+f（-2012）+…+f（2013）+f（2014）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓
x2
9
+
y2
4
=1上一點(diǎn)M（0，2）作圓x2+y2=2的兩條切線，點(diǎn)A，B為切點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOB的面積為（　�。�
A、
1
2
B、
2
3
C、1
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在對(duì)數(shù)函數(shù)y=log2x圖象上，從x=2到x=4的平均變化率是多少？此變化率的幾何意義是什么？

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同步練習(xí)冊(cè)答案