已知△ABC中，AB=AC=4，BC=4，點D為BC邊的中點，點P為BC邊所在直線上的一個動點，則滿足（ ）
A．為定值4
B．最大值為8
C．最小值為2
D．與P的位置有關(guān)
【答案】分析：利用兩個向量的數(shù)量積公式、兩個向量垂直的性質(zhì)可得=，由余弦定理可得 cosA=-，由 = 可得=，利用兩個向量的數(shù)量積的定義求出結(jié)果．
解答：解：由題意可得 =（）•=+=+0．
由余弦定理可得 BC2=AB2+AC2-2AB×AC×cosA，可得 cosA=-，
由 = 可得==
=4，
故選A．
點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積的定義，數(shù)量積公式的應(yīng)用，兩個向量垂直的性質(zhì)，求出cosA=-，是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，AC=3
2
，則△ABC的面積為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•遼寧）選修4-1：幾何證明講
已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧
AC
上的點（不與點A，C重合），延長BD至E．
（1）求證：AD的延長線平分∠CDE；
（2）若∠BAC=30°，△ABC中BC邊上的高為2+
3
，求△ABC外接圓的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•大連一模）已知△ABC中，AB=2，AC=
3
，∠B=60°，則∠A的度數(shù)為
30°
30°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=1，BC=2，則角C的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義平面向量的正弦積為
a
•
b
=|
a
||
b
|sin2θ，（其中θ為
a
、
b
的夾角），已知△ABC中，
AB
•
BC
=
BC
•
CA
，則此三角形一定是（　�。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、銳角三角形
D、鈍角三角形

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