（理）設(shè)函數(shù)f(x)=(x+1)2(x-2)，則
lim
x→-1
f′(x)
x+1
等于（　　）
分析：由f′（x）=2（x+1）（x-2）+（x+1）2=3（x+1）（x-1），知
lim
x→-1
f′(x)
x+1
=
lim
x→-1
3(x+1)(x-1)
x+1
，由此能求出其結(jié)果．
解答：解：∵f′（x）=2（x+1）（x-2）+（x+1）2
=3（x+1）（x-1），
∴
lim
x→-1
f′(x)
x+1
=
lim
x→-1
3(x+1)(x-1)
x+1

=
lim
x→-1
3(x-1)=-6．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查導(dǎo)數(shù)的求法和函數(shù)的極限的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)二模）（理）設(shè)函數(shù)f(x)=
1-x2
，x∈[-1，0)
1-x，x∈[0，1]
，則將y=f（x）的曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積為
π
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•奉賢區(qū)二模）（理）設(shè)函數(shù)f(x)=ax+
4x
(x＞0)，a∈R+．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，用函數(shù)單調(diào)性定義求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間
（2）若連續(xù)擲兩次骰子（骰子六個面上分別標(biāo)以數(shù)字1，2，3，4，5，6）得到的點(diǎn)數(shù)分別作為a和b，求f（x）＞b2恒成立的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年東城區(qū)示范校質(zhì)檢一理）（14分）

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)， （a為實(shí)數(shù)）．

   （Ⅰ）求當(dāng)時(shí)，f(x)的解析式；

   （Ⅱ）若上是增函數(shù)，求a的取值范圍；

   （Ⅲ）是否存在a，使得當(dāng)時(shí)，f(x)有最大值－6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年陜西卷理）（12分）

設(shè)函數(shù)f(x)=a-b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x∈R,且函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；

（Ⅱ）求函數(shù)f(x)的最小值及此時(shí)x的值的集合.

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