(本題滿分12分)已知二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn),且
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若數(shù)列滿足,且,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)記,數(shù)列的前項(xiàng)和,求證:。

(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)見(jiàn)解析

解析試題分析:


(3)

12分
考點(diǎn):數(shù)列求通項(xiàng)求和及求函數(shù)解析式
點(diǎn)評(píng):本題用到了累和求通項(xiàng)的方法和裂項(xiàng)相消求和的思路

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本題滿分10分)
已知函數(shù)f (x)=| xa | + | x + 2 |(a為常數(shù),且aR).
(Ⅰ)若函數(shù)f (x)的最小值為2,求a的值;
(Ⅱ)當(dāng)a=2時(shí),解不等式f (x)6.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函

(1)用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù);(2)畫(huà)出該函數(shù)的圖象;(3)寫(xiě)出該函數(shù)的值域。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本題滿分14分)設(shè)為非負(fù)實(shí)數(shù),函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù),并求出零點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)是奇函數(shù):
(1)求實(shí)數(shù)的值; 
(2)證明在區(qū)間上的單調(diào)遞減
(3)已知且不等式對(duì)任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(本小題滿分16分)
已知二次函數(shù)
(1)設(shè)上的最大值、最小值分別是、,集合,且,記,求的最小值.
(2)當(dāng)時(shí),
①設(shè),不等式的解集為C,且,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
②設(shè) ,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

定義:若函數(shù)對(duì)于其定義域內(nèi)的某一數(shù),有,則稱的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn). 已知函數(shù).
(1)當(dāng),時(shí),求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn);
(2)若對(duì)任意的實(shí)數(shù)b,函數(shù)恒有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若圖象上兩個(gè)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn),且線段AB的中點(diǎn)C在函數(shù)的圖象上,求實(shí)數(shù)b的最小值.
(參考公式:若,則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)已知函數(shù).
(1)求的定義域;(2)判斷的奇偶性并證明;

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(本小題滿分12分)計(jì)算:
(Ⅰ)
(Ⅱ)  

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