（本題12分）設(shè)有關(guān)于的一元二次方程．

（1）若是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

（2）若是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

 

 

【答案】

解：設(shè)事件為“方程有實(shí)根”．

當(dāng)，時(shí)，方程有實(shí)根的充要條件為．…………2分

（Ⅰ）基本事件共12個(gè)：

．其中第一個(gè)數(shù)表示的取值，第二個(gè)數(shù)表示的取值．

事件中包含9個(gè)基本事件，事件發(fā)生的概率為．…………6分

（Ⅱ）試驗(yàn)的全部結(jié)束所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052201222193758447/SYS201205220123550312540829_DA.files/image011.png">．

構(gòu)成事件的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052201222193758447/SYS201205220123550312540829_DA.files/image012.png">．

所以所求的概率為．………………12分

 

【解析】略

 

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（本題滿分12分）
如圖，斜率為1的直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F，與拋物線交于兩點(diǎn)A，B。
（1）若|AB|=8，求拋物線的方程；
（2）設(shè)C為拋物線弧AB上的動(dòng)點(diǎn)（不包括A，B兩點(diǎn)），求的面積S的最大值；
（3）設(shè)P是拋物線上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線PA，PB分別交拋物線的準(zhǔn)線于M，N兩點(diǎn)，證明M，N兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為定值（僅與p有關(guān)）

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（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）記表示銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤(rùn)總和，求的分布列和期望。

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（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）記表示銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤(rùn)總和，求的分布列和期望。

 

 

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（本題滿分12分）

如圖，斜率為1的直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F，與拋物線交于兩點(diǎn)A，B。

   （1）若|AB|=8，求拋物線的方程；

   （2）設(shè)C為拋物線弧AB上的動(dòng)點(diǎn)（不包括A，B兩點(diǎn)），求的面積S的最大值；

   （3）設(shè)P是拋物線上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線PA，PB分別交拋物線的準(zhǔn)線于M，N兩點(diǎn)，證明M，N兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為定值（僅與p有關(guān)）

 

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（1）求P1，P2，P3的值；

（2）記表示銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤(rùn)總和，求的分布列；

（3）求銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤(rùn)總和的平均值。

 

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