在△ABC中，E，F(xiàn)分別為邊AB，AC上的點(diǎn)，且，若，則m+n=    ．
【答案】分析：在三角形ABC中，利用向量減法的三角形法則得，同樣在三角形ABF中有，在三角形AEC中有，再結(jié)合條件得=（m+n）+（n-m），再利用向量相等的概念，得到關(guān)于m，n的方程．即可求解．
解答：解：在三角形ABC中，
，
在三角形ABF中，∵，
∴，⇒，
在三角形AEC中，∵，
∴=，⇒
∵，
∴=m（）+n（），
即=（m+n）+（n-m），
∵不共線，
∴，解得
則m+n=-，
故答案為：
點(diǎn)評：本題考查了平面向量的基本定理及其意義，以及共線定理，同時考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在△ABC中，E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，若
AE
AB
=m，
AF
AC
=n，則
S△AEF
S△ABC
=mn．拓展到空間：在三棱錐S-ABC中，D、E、F分別是側(cè)棱SA、SB、SC上的點(diǎn)，若
SD
DA
=m，
SE
EB
=n，
SF
FC
=p，則
VS-DEF
VS-ABC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，E，F(xiàn)分別為AB，AC中點(diǎn)，P為EF上任意一點(diǎn)，實(shí)數(shù)x，y滿足
PA
+x
PB
+y
PC
=
0
，設(shè)△ABC，△PCA，△PAB的面積分別為S，S1，S2記
S1
S
=λ1，
S2
S
=λ2，則λ1•λ2取得最大值時，2x+3y的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鐘祥市模擬）在△ABC中，E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，且3AB=2AC，若
BE
CF
＜t恒成立，則t的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，E，F(xiàn)分別為邊AB，AC上的點(diǎn)，且
AE
=
EB
，
AF
=2
FC
，若
BC
=m
CE
+n
BF
，則m+n=
13
8
13
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點(diǎn)，P為EF上的任一點(diǎn)，實(shí)數(shù)x，y滿足
PA
+
xPB
+y
PC
=
0
，設(shè)△ABC，△PBC，△PCA，△PAB的面積分別為S，S1，S2，S3，記
S1
S
=λ1，
S2
S
=λ2，
S3
S
=λ3，則λ2•λ3取到最大值時，2x+y的值為（　�。�

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