已知函數(shù)f（x）=
，則不等式f（f（x））≤3的解集為
．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：函數(shù)f（x）=
，是一個分段函數(shù)，故可以將不等式f（f（x））≤3分類討論，分x≥0，-2＜x＜0，x≤-2三種情況，分別進(jìn)行討論，綜合討論結(jié)果，即可得到答案．
解答：
解：當(dāng)x≥0時(shí)，f（f（x））=f（-x
2）=（-x
2）
2-2x
2≤3，即（x
2-3）（x
2+1）≤0，解得0≤x≤
，
當(dāng)-2＜x＜0時(shí)，f（f（x））=f（x
2+2x）=（x
2+2x）
2+2（x
2+2x）≤3，即（x
2+2x-1）（x
2+2x+3）≤0，解得-2＜x＜0，
當(dāng)x≤-2時(shí)，f（f（x））=f（x
2+2x）=-（x
2+2x）
2≤3，解得x≤-2，
綜上所述不等式的解集為（-∞，
]
故答案為：（-∞，
]
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是分段函數(shù)的解析式，及不等式的解法，其中根據(jù)分段函數(shù)分段處理的原則，需要進(jìn)行分類討論，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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0）成立，求a的取值范圍．
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