（10分）選修4―2　矩陣與變換

                         

已知矩陣，其中，若點(diǎn)在矩陣的變換下得到點(diǎn)，

（1）求實(shí)數(shù)a的值；   

（2）求矩陣的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量.

解析：（1）由=，（2分）   ∴.     （3分）

（2）由（1）知，則矩陣的特征多項(xiàng)式為

 （5分）

令，得矩陣的特征值為與4. （6分）

當(dāng)時(shí)，

∴矩陣的屬于特征值的一個(gè)特征向量為;  （8分）

      當(dāng)時(shí)，

∴矩陣的屬于特征值的一個(gè)特征向量為.  （10分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

選修4-2　 矩陣與變換
T是將平面上每個(gè)點(diǎn)M（x，y）的橫坐標(biāo)乘2，縱坐標(biāo)乘4，變到點(diǎn)M（2x，4y）．圓C：x2+y2=1在變換T的作用下變成了什么圖形？

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