（本小題10分）△ABC中，D在邊BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的長(zhǎng)及△ABC的面積．

 

【答案】

AC＝．S△ABC＝

【解析】

試題分析：解：在△ABC中，∠BAD＝150o－60o＝90o，∴AD＝2sin60o＝．

在△ACD中，AD2＝()2＋12－2××1×cos150o＝7，∴AC＝．

∴AB＝2cos60o＝1．S△ABC＝×1×3×sin60o＝．

考點(diǎn)：余弦定理

點(diǎn)評(píng)：解決該試題關(guān)鍵是利用已知中的邊和角，確定運(yùn)用余弦定理來(lái)解三角形，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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必做題，本小題10分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
已知拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)為F，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)M（4，0）．
（1）若點(diǎn)F到直線(xiàn)l的距離為
3
，求直線(xiàn)l的斜率；
（2）設(shè)A，B為拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)，且AB不與x軸垂直，若線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)恰過(guò)點(diǎn)M，求證：線(xiàn)段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為定值．（6分）

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（（本小題10分） 已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，點(diǎn)在橢圓G上，且，且，斜率為1的直線(xiàn)與橢圓G交與A、B兩點(diǎn)，以AB為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為P（-3,2）.

    （1）求橢圓G的方程；

    （2）求的面積.

 

 

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（本小題10分）

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a=2， cosB=．

(1)若b=4，求sinA的值；

 (2) 若△ABC的面積S△ABC=4，求b，c的值．

 

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