在△ABC中，
AC
•
AB
|
AB
|
=1，
BC
•
BA
|
BA
|
=2，則AB邊的長(zhǎng)度為
3
3
．
分析：將向量
BC
用
AC
，
AB
 表示，代入第二個(gè)等式，利用向量分配律展開(kāi)出現(xiàn)第一個(gè)等式，將其值代入求出．
解答：解：∵
AC
•
AB
|
AB
|
=1，
BC
•
BA
|
BA
|
=2，
∴
BC
•
BA
|
BA
|

=
(
AC
-
AB
)•
BA
|
BA
|

=
AC
•
BA
|
BA
|
+|
AB
|
=-1+|
AB
|=2，
∴|
AB
|=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量基本定理的應(yīng)用，兩個(gè)向量的數(shù)量積的運(yùn)算，將一個(gè)向量用另一個(gè)表示，考查向量的運(yùn)算律，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=
34
．
（1）求AB的值；
（2）求sin（2A+C）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AC=
3
，∠A=45°，∠C=75°，則BC的長(zhǎng)度是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AC=BC，AB=2，O為AB的中點(diǎn)，沿OC將△AOC折起到△A′OC的位置，使得直線A′B與平面ABC成30°角．
（1）若點(diǎn)A′到直線BC的距離為l，求二面角A′-BC-A的大小；
（2）若∠A′CB+∠OCB=π，求BC邊的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AC=2，BC=1，sinC=
35
，則AB的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的任意兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），A（x1，y1），B（x2，y2）定義它們之間的一種“距離”：||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．給出下列三個(gè)命題：
①若點(diǎn)C在線段AB上，則||AC||+||CB||=||AB||；
②在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||；
③在△ABC中，若∠A=90°，則||AB||2+||AC||2=||BC||2．
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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