若實(shí)數(shù)x、y滿足
y≥2|x|-1
y≤x+1
,那么目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值是( 。
A、2B、3C、4D、5
考點(diǎn):簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域,利用線性規(guī)劃的知識(shí),通過(guò)平移即可求z的最大值.
解答: 解:作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖:(陰影部分).
由z=x+y得y=-x+z,
平移直線y=-x+z,
由圖象可知當(dāng)直線y=-x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí),直線y=-x+z的截距最大,
此時(shí)z最大.
y=2x-1
y=x+1
,解得
x=2
y=3
,即A(2,3),
代入目標(biāo)函數(shù)z=x+y得z=2+3=5.
即目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為5.
故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用,利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法.利用平移確定目標(biāo)函數(shù)取得最優(yōu)解的條件是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體N(0,1)在區(qū)間(-3,1)內(nèi)取值的概率是
 
(用數(shù)字作答,參考數(shù)據(jù):φ(1)=0.8413,φ(2)=0.9772,φ(3)=0.9987).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在正三棱錐S-ABC中,M是側(cè)棱SC的中點(diǎn),且AB=3,SA=
10
,則BM與底面ABC所成的角是( 。
A、30°B、45°
C、60°D、以上都不是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

化簡(jiǎn)式子cos82°cos22°+sin82°sin22°的值是(  )
A、
1
2
B、
3
2
C、
3
3
D、
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

雙曲線9x2-16y2=144的離心率是( 。
A、
4
5
B、
5
4
C、
4
3
D、
25
16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題,其中所有真命題的序號(hào)是( 。
①存在x∈R,使sin2
x
2
+cos2
x
2
=
1
2

②存在x∈R,使sin(x-y)=sinx-siny
③存在x∈(0,π),使
1-cos2x
2
=sinx
④在△ABC中,A>B?sinA>sinB.
A、②③B、③④
C、②③④D、①②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某單位有7個(gè)連在一起的車位,現(xiàn)有3輛不同型號(hào)的車需要停放,如果要求剩余的四個(gè)空位連在一起,則不同的停車方法有( 。
A、4種B、16種
C、18種D、24種

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)命題甲“x>1”,命題乙“x2>1”,其中x∈R,那么命題甲是命題乙的( 。
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知(xcosθ+1)5的展開(kāi)式中x2的系數(shù)與(x+
5
4
4的展開(kāi)式中x3的系數(shù)相等,則sinθ=( 。
A、
1
2
B、
2
2
C、-
2
2
D、±
2
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案