函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    {a|a∈R}
  2. B.
    {a|0≤a≤數(shù)學(xué)公式}
  3. C.
    {a|a＞數(shù)學(xué)公式}
  4. D.
    {a|0≤a＜數(shù)學(xué)公式}
D
分析：函數(shù)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集即ax2+4ax+3≠0的解集為R；即ax2+4ax+3=0無解；對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)討論后，令判別式小于0即可．
解答：由已知得ax2+4ax+3=0無解
當(dāng)a=0時(shí)3=0，無解
當(dāng)a≠0時(shí)，△＜0即16a2-12a＜0，∴0＜a＜，
綜上得，0≤a＜，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等價(jià)轉(zhuǎn)化的能力、考查二次方程解的個(gè)數(shù)取決于判別式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義一種運(yùn)算a⊕b=
a，a≤b
b，a＞b
，令f（x）=（cos2x+sinx）⊕
5
4
，且x∈[0，
π
2
]，則函數(shù)f（x-
π
2
）的最大值是（　　）
A、
5
4
B、1
C、-1
D、-
5
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知函數(shù)f（x）=mx2+（n+2）x-1是定義在[m，m2-6]上的偶函數(shù)，求：①m，n的值   ②函數(shù)f（x）的值域 ③求函數(shù)f（x-1）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義二階行列式
.
ab
cd
.
=ad-bc，則函數(shù)f（x）=
.
sinx1
cosx
3
.
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+1定義在R上．若f（x）能表示為一個(gè)偶函數(shù)g（x）與一個(gè)奇函數(shù)h（x）之和
（1）求g（x）與h（x）的解析式
（2）設(shè)h（x）=t，p（t）=g（2x）+2mh（x）+m2-m-1（m∈R），求出p（t）的解析式；
（3）在（2）的條件下，若p（t）≥m2-m-1對(duì)于x∈[1，2]恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=Ax+B（A，B為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，那么稱g（x）為函數(shù)f（x）的一個(gè)承托函數(shù)．
下列說法正確的有：
①②
①②
．（寫出所有正確說法的序號(hào)）
①對(duì)給定的函數(shù)f（x），其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無數(shù)個(gè)；
②g（x）=ex為函數(shù)f（x）=ex的一個(gè)承托函數(shù)；
③函數(shù)f(x)=
x
x2+x+1
不存在承托函數(shù)；
④函數(shù)f(x)=
1
5x2-4x+11
，若函數(shù)g（x）的圖象恰為f（x）在點(diǎn)p(1，
1
2
)處的切線，則g（x）為函數(shù)f（x）的一個(gè)承托函數(shù)．

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