對(duì)于大于1的自然數(shù)mn次冪可用奇數(shù)進(jìn)行如圖所示的“分裂”,仿此,記的“分裂”中最小的數(shù)為a,而的“分裂”中最大的數(shù)是b,則ab      

42

解析試題分析:根據(jù)所給的數(shù)據(jù),不難發(fā)現(xiàn):在n中所分解的最大的數(shù)是2n-1;在n中,所分解的最小數(shù)是n2-n+1.根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,則6中,最大數(shù)是6×2-1=11;6的“分裂”中最小數(shù)是31,最后求a+b.解:6=1+3+5+7+9+11,6 =21+23+25+27+29+31, 6中,最大數(shù)是6×2-1=11; 6的“分裂”中最小數(shù)是31,則則a=31,b=11.∴a+b=42,故答案為:42
考點(diǎn):探究題型,數(shù)列的知識(shí)
點(diǎn)評(píng):此題首先要根據(jù)所提供的數(shù)據(jù)具體發(fā)現(xiàn)規(guī)律,然后根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求解.規(guī)律為:在n2中所分解的最大的數(shù)是2n-1;在n3中,所分解的最小數(shù)是n2-n+1.

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把正整數(shù)排列成如圖甲三角形數(shù)陣,然后擦去第偶數(shù)行中的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù),得到如圖乙的三角形數(shù)陣,再把圖乙中的數(shù)按從小到大順序排成一列,得到一個(gè)數(shù)列,若,則  ________.
1                                               1
2   3  4                                         2   4
5  6   7   8   9                                5   7   9 
10  11  12  13  14  15  16                       10  12   14  16
17  18  19  20  21  22  23  24  25              17  19   21   23   25 
26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36      26   28   30   32   34   36 
..                                              ..
圖甲                                          圖乙

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