函數(shù)y=sin(2x+
π3
)的單調(diào)增區(qū)間為
 
．
分析：根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，直接求出函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的單調(diào)增區(qū)間即可．
解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)y=sin(2x+
π
3
)，由2kπ-
π
2
≤2x+
π
3
≤
π
2
+2kπ   k∈Z，即kπ-
5π
12
≤x≤
π
12
+kπ   k∈Z，
所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：[-
5
12
π+kπ，
π
12
+kπ] (k∈Z)．
故答案為：[-
5
12
π+kπ，
π
12
+kπ] (k∈Z)．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，�？碱}型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin(2x+
π
6
)的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象（　�。�
A、向左平移
π
6
個(gè)長度單位
B、向右平移
π
6
個(gè)長度單位
C、向右平移
π
3
個(gè)長度單位
D、向左平移
π
12
個(gè)長度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•日照一模）給出下列四個(gè)命題：
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若0＜a＜1，則函數(shù)f（x）=x2+ax-3只有一個(gè)零點(diǎn)；
③函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是[-
π
12
，
5π
12
]；
④對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有f（-x）=f（x），且當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）＞0，則當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）＜0．
其中真命題的序號(hào)是
①③④
①③④
（把所有真命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象上的所有點(diǎn)向右平移
π
6
個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="wg37ajq" class="MathJye">
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），則所得的圖象的函數(shù)解析式為
y=sin4x
y=sin4x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•棗莊一模）函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象可由y=cos2x的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin(2x+
2π
3
)的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點(diǎn)向左平移
π
3
π
3
個(gè)單位長度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案