【題目】從一批產(chǎn)品中取出兩件產(chǎn)品,事件 “至少有一件是次品”的對立事件是
A.至多有一件是次品B.兩件都是次品
C.只有一件是次品D.兩件都不是次品
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-1:幾何證明選講
如圖所示,已知PA與⊙O相切,A為切點(diǎn),PBC為割線,弦CD∥AP,AD、BC相交于E點(diǎn),F為CE上一點(diǎn),且DE2=EF·EC.
(1)求證:P=EDF;
(2)求證:CE·EB=EF·EP.
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【題目】四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x,y之間的相關(guān)關(guān)系,并求得回歸直線方程,分別得到以下四個(gè)結(jié)論:
①y與x負(fù)相關(guān)且=2.347x-6.423;
②y與x負(fù)相關(guān)且=-3.476x+5.648;
③y與x正相關(guān)且=5.437x+8.493;
④y與x正相關(guān)且=-4.326x-4.578.
其中一定不正確的結(jié)論的序號是( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
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【題目】已知函數(shù),.
(1)若函數(shù)在上不具有單調(diào)性,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若.
(ⅰ)求實(shí)數(shù)的值;
(ⅱ)設(shè),,,當(dāng)時(shí),試比較,,的大。
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【題目】某市電視臺為了宣傳,舉辦問答活動,隨機(jī)對該市15至65歲的人群進(jìn)行抽樣,頻率分布直方圖及回答問題統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示:
(1)分別求出的值;
(2)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人,則第2,3,4組每組應(yīng)各抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,電視臺決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取3人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng),求:所抽取的人中第3組至少有1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率.
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【題目】已知函數(shù), .
(1)設(shè),求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若在處取得極大值,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知某運(yùn)動員每次投籃命中的概率低于,現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率:先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表三次投籃的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù):
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
據(jù)此估計(jì),該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率為( )
A. B. C. D.
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【題目】已知圓,直線.
(1)判斷直線與圓C的位置關(guān)系;
(2)若定點(diǎn)P(1,1)分弦AB為,求此時(shí)直線的方程.
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