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實數(shù)k為何值時，復(fù)數(shù)(1＋i)k²－(3＋5i)k－2(2＋3i)分別是：(1)實數(shù)？(2)虛數(shù)？(3)純虛數(shù)？(4)零？

答案：
解析：

　　解：由z＝(1＋i)k²－(3＋5i)k－2(2＋3i)＝(k²－3k－4)＋(k²－5k－6)i．

　　(1)當(dāng)k²－5k－6＝0，即k＝6或k＝－1時，z∈R；

　　(2)當(dāng)k²－5k－6≠0，即k≠6且k≠－1時，z為虛數(shù)；

　　(3)當(dāng)即k＝4時，z為純虛數(shù)；

　　(4)當(dāng)即k＝－1時，z是0．

　　綠色通道：

　　復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)是復(fù)數(shù)的基本定義，由a，b的取值來確定實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)和零，在解題時，關(guān)鍵確定復(fù)數(shù)的實部和虛部．

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