直線
3
x-y+
3
=0與x軸，y軸分別相交于A、B兩點，以AB為邊做等邊△ABC，若平面內(nèi)有一點P(m， 
3
4
)使得△ABP與△ABC的面積相等，求m的值．
令x=0，則y=
3
，∴B=(0，
3
)，
令y=0，則
3
x+
3
=0，∴x=-1，∴A=（-1，0）．…（2分）
∴|AB|=
(-1-0)2+(0-
3
)2
=2
∵△ABC是等邊三角形
∴S△ABC=
3
4
×22=
3
…（4分）
點P到線AB的距離d=
|
3
m-
3
4
+
3
|
(
3
)2+(-1)2
=
|
3
m+
3
3
4
|
2

∵S△ABP=S△ABC，
∴
1
2
d|AB|=
1
2
×
|
3
m+
3
3
4
|
2
×2=
3
…（8分）
∴|
3
m+
3
3
4
|=2
3

∴m=
5
4
或-
11
4
…（12分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
3
x-y-3=0得傾斜角為
π
3
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P（0，1）到直線
3
x+y+3=0的距離是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
3
x-y+
3
=0與x軸，y軸分別相交于A、B兩點，以AB為邊做等邊△ABC，若平面內(nèi)有一點P(m， 
3
4
)使得△ABP與△ABC的面積相等，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•麗水一模）若圓M：（x-3）2+y2=r2（r＞0）上有且只有三個點到直線
3
x-y-
3
=0的距離為2，則r=
2+
3
2+
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，直線
3
x-y-3=0的傾斜角是（　�。�

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