曲線y=
1x
與直線x=1，x=4及x軸所圍成的區(qū)域面積是
 
．
分析：曲線y=
1
x
與直線x=1，x=4及x軸所圍成的區(qū)域面積的求法利用0到1上曲線的定積分求出即可．
解答：解：根據(jù)題意可知曲線y=
1
x
與直線x=1，x=4及x軸所圍成的區(qū)域面積為
∫
4
1
1
x
dx=lnx
.
4
1
=ln4-ln1=2ln2．
故答案為：2ln2．
點評：考查學生會利用定積分求面積的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=
1
x
與直線y=x，x=2所圍成圖形面積為
3
2
-ln2
3
2
-ln2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=
1
x
與直線y=x，x=2所圍成的圖形面積為（　�。�
A、
3
2
B、2
C、
1
2
+ln2
D、
3
2
-ln2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•廣東三模）以下三個命題：①關于x的不等式
1
x
≥1的解為（-∞，1]②曲線y=2sin2x與直線x=0，x=
3π
4
及x軸圍成的圖形面積為s1，曲線y=
1
π
4-x2
與直線x=0，x=2及x軸圍成的圖形面積為s2，則s1+s2=2③直線x-3y=0總在函數(shù)y=lnx圖象的上方其中真命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=x2，y=
1x
與直線x=2所圍成的封閉圖形的面積是
 
．

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