已知tan
α
2
=2，則
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值為（　�。�
A、
7
6
B、7
C、-
6
7
D、-7
分析：由題意通過二倍角的正切函數(shù)求出tanα，得到sinα與cosα的關系，代入所求表達式進行化簡求值．
解答：解：∵tan
α
2
=2，∴tanα=
2tan
α
2
1-tan2
α
2
=
2×2
1-22
=-
4
3
，
∴sinα=-
4
3
cosα．
∴
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
=
6×(-
4
3
cosα)+cosα
3×(-
4
3
cosα)-2cosα
=
7
6
．
故選：A．
點評：本題考查二倍角的正切函數(shù)的應用，考查了對同角的三角函數(shù)的關系tanα的應用能力．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan(α-
β
2
)=2，tan(β-
α
2
)=-3
求：（1）tan
α+β
2

（2） tan（α+β）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan
α2
=2，則tanα的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan
α
2
=2，則
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值為
7
6
7
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan
α
2
=2，
求；（1）tan(α+
π
4
)的值；
（2）
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值；
（3）3sin2α+4sinαcosα+5cos2α的值．

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