Question

如圖，在三棱錐P-ABC中，已知PC⊥BC，PC⊥AC，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是所在棱的中點(diǎn)，則下面結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A．平面EFG∥平面PBC
B．平面EFG⊥平面ABC
C．∠BPC是直線EF與直線PC所成的角
D．∠FEG是平面PAB與平面ABC所成二面角的平面角

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)線線平行得到面面平行，知A正確，根據(jù)線面垂直得到面面垂直得到B正確，根據(jù)線線平行得到異面直線的夾角得到C正確．
解答：解：點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是所在棱的中點(diǎn)，
∴根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得到三條線分別平行，
∴兩個(gè)平面平行故A正確，
∵PC⊥BC，PC⊥AC，
∴PC⊥面ABC，
∵FG∥PC
∴FG⊥面ABC，
∴平面EFG⊥平面ABC
故B正確，
有FE∥BP知C正確，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，本題解題的關(guān)鍵是對(duì)于線面之間的關(guān)系的推導(dǎo)，本題是一個(gè)幾何證明題目，注意判斷的過程．