若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于實(shí)半軸長，則該雙曲線的離心率為
 
．
分析：利用右焦點(diǎn)（c，0）到一條漸近線 y=
b
a
x 的距離等于實(shí)半軸長，得
|
bc
a
-0|
(
b
a
)2+1
=a，可得b=a，從而
得到 
c
a
=
a2+a2
a
  的值．
解答：解：∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)（c，0）到一條漸近線 y=
b
a
x 的距離等于實(shí)半軸長，
故
|
bc
a
-0|
(
b
a
)2+1
=a，∴b=a，∴
c
a
=
a2+a2
a
=
2
，
故答案為：
2
．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，求出b=a，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為y=±
3
2
x，則其離心率為（　�。�
A、
13
2
B、
13
3
C、
2
13
或
3
13
D、
13
2
或
13
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±
3
2
x，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
7
2
B、
3
2
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
5
，則雙曲線的一條漸近線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
8
=1的一個(gè)焦點(diǎn)為（4，0），則雙曲線的漸近線方程為
y=±x
y=±x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與拋物線y=x2+2相切，則此雙曲線的漸近線方程為（　　）

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同步練習(xí)冊答案