設(shè)函數(shù)f(x)=(
1
2
)x-x
1
3
的零點x0∈(
1
n+1
,
1
n
)(n∈N*)
,則n=______.
由于函數(shù)f(x)=(
1
2
)x-x
1
3
在R上是單調(diào)遞減函數(shù),f(
1
2
)=
1
2
-
3
1
2
<0,f(
1
3
)=
3
1
2
-
3
1
3
>0,
故函數(shù)f(x)=(
1
2
)x-x
1
3
的零點在區(qū)間(
1
3
,
1
2
)內(nèi),再由函數(shù)f(x)=(
1
2
)x-x
1
3
的零點x0∈(
1
n+1
,
1
n
)(n∈N*)

可得
1
n
=
1
2
,
∴n=2,
故答案為 2.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
-1,x>0
1,x<0
,則
(a+b)-(a-b)f(a-b)
2
(a≠b)的值是( 。
A、aB、b
C、a,b中較小的數(shù)D、a,b中較大的數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
1-x
1+x
的反函數(shù)為h(x),又函數(shù)g(x)與h(x+1)的圖象關(guān)于有線y=x對稱,則g(2)的值為(  )
A、-
4
3
B、-
1
3
C、-1
D、-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
 
1-x2
,(|x|≤1)
|x|,(|x|>1)
,若方程f(x)=a有且只有一個實根,則實數(shù)a滿足(  )
A、a<0B、0≤a<1
C、a=1D、a>1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
1+x2
1-x2

①求它的定義域;
②求證:f(
1
x
)=-f(x)
;
③判斷它在(1,+∞)單調(diào)性,并證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•淮北一模)設(shè)函數(shù)f(x)=
1+x1-x
e-ax

(1)寫出定義域及f′(x)的解析式,
(2)設(shè)a>O,討論函數(shù)y=f(x)的單調(diào)性.

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