已知f（x）為偶函數(shù)，且f（1+x）=f（3-x），當(dāng)-2≤x≤0時(shí)，f（x）=3x，若n∈N*，an=f（n），則a2011=（　�。�
A．-
1
3
B．3C．-3D．
1
3
∵f（1+x）=f（3-x）
∴f（x）=f（4-x）
又∵f（x）為偶函數(shù)，
∴f（x）=f（-x）
∴f（-x）=f（4-x）．即函數(shù)的周期T=4．
∴a2011=a502+3=a3=f（3）=f（-1）=3-1=
1
3

故選：D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，且x＞0時(shí)，f(x)=
1
a
-
1
x
(a＞0)．
（1）判斷函數(shù)f（x）在（0，∞）上的單調(diào)性，并證明；
（2）若f（x）在[
1
2
，2]上的值域是[
1
2
，2]，求a的值；
（3）求x∈（-∞，0）時(shí)函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，它在零到正無(wú)窮上是增函數(shù)，求f（2m-3）＜f（8）的m范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，且f（1+x）=f（3-x），當(dāng)-2≤x≤0時(shí)，f（x）=3x，則f（2011）=
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=-（x-1）2+1，滿足f[f（a）]=
1
2
的實(shí)數(shù)a的個(gè)數(shù)為（　　）
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，x≥0 時(shí)，f（x）=x3-8，則f（x-2）＞0的解集為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案