某幾何體的一條棱長為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a + b的最大值為         

A.             B.         C. 4                D.

 

【答案】

C

【解析】解：結(jié)合長方體的對角線在三個面的投影來理解計算．如圖設(shè)長方體的高寬高分別為m，n，k，由題意得

，所以（a2-1）+（b2-1）=6⇒a2+b2=8，

∴（a+b）2=a2+2ab+b2=8+2ab≤8+a2+b2=16⇒a+b≤4當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2時取等號．故選C．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的一條棱長為
7
，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為
6
的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a+b的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的一條棱長為3，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為2的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a+b的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的一條棱長為
11
，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為
6
的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a+b的最大值為
4
2
4
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的一條棱長為
7
，在該幾何體的正視圖和俯視圖中，這條棱的投影是長為
6
和
2
的線段，在該幾何體的側(cè)視圖中，這條棱的投影長為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的一條棱長為5，該幾何體的正視圖中，這條棱的投影長為4，在側(cè)視圖和俯視圖中，這條棱的投影長分別為m、n，則m2+n2的值是（　�。�

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