已知y=f（x）與y=g（x）都為R上的可導(dǎo)函數(shù)，且f'（x）＞g'（x），則下面不等式正確的是（ ）
A．f（2）+g（1）＞f（1）+g（2）
B．f（1）+f（2）＞g（1）+g（2）
C．f（1）-f（2）＞g（1）-g（2）
D．f（2）-g（1）＞f（1）-g（2）
【答案】分析：先根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則將f′（x）＞g′（x）轉(zhuǎn)化為[f（x）-g（x）]′＞0，然后由函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系，得出函數(shù)f（x）-g（x）在R上為增函數(shù)，分別令x=1，2得出大小關(guān)系式．
解答：解：∵f'（x）＞g'（x），∴f'（x）-g'（x）＞0，∴[f（x）-g（x）]′＞0，∴函數(shù)f（x）-g（x）在R上為增函數(shù)．
∵1＜2，∴f（1）-g（1）＜f（2）-g（2），移向即得f（2）+g（1）＞f（1）+g（2）
故選A
點(diǎn)評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系．本題關(guān)鍵是將f'（x）＞g'（x），移向，得出函數(shù)f（x）-g（x）在R上為增函數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=elnx，g（x）=e-1•f（x）-（x+1）．（e=2.718…）
（1）求函數(shù)g（x）的極大值；
（2 ）求證：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞ln(n+1)(n∈N*)；
（3）對于函數(shù)f（x）與h（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，b，使得f（x）≤kx+b和h（x）≥kx+b都成立，則稱直線y=kx+b為函數(shù)f（x）與h（x）的“分界線”．設(shè)函數(shù)h(x)=
1
2
x2，試探究函數(shù)f（x）與h（x）是否存在“分界線”？若存在，請加以證明，并求出k，b的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•河西區(qū)二模）已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）=
3x22
+ax，g（x）=4a2lnx+b，其中a＞0，設(shè)兩曲線x=f（x）與f=g（x）有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線相同．
（I）若a=1，求兩曲線y=f（x）與y=g（x）在公共點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）用a表示b，并求b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）與y=g（x）都為R上的可導(dǎo)函數(shù)，且f'（x）＞g'（x），則下面不等式正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ax2-x（a≠0）．
（1）若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象在公共點(diǎn)P處有相同的切線，求實(shí)數(shù)a的值并求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M、N，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年四川省自貢市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，f（x）=F′（x），g（x）=f′（x），f（1）=0，函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象交于不同的兩點(diǎn)A、B．
（Ⅰ）若y=F（x）在x=-1處取得極大值2，求函數(shù)y=F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若使g（x）=0的x值滿足，求線段AB在x軸上的射影長的取值范圍．

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