Question

復(fù)數(shù)Z滿足（2-i）z=5i，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)Z對應(yīng)的點位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式代入所給的式子，利用i²=-1進行化簡并整理出實部和虛部，再由實部和虛部相等列出方程組進行求值，即求出復(fù)數(shù)對應(yīng)的點．
解答：解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），∵（2-i）z=5i，∴（2-i）（a+bi）=5i，
即2a+b+（2b-a）i=5i，則，解得 a=-1，b=2，
∴z=-1+2i．即復(fù)數(shù)Z對應(yīng)的點是（-1，2），
故選B．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點之間的關(guān)系，復(fù)數(shù)相等的條件等，利用虛數(shù)單位i 的冪運算性質(zhì)進行化簡．